Nhiều người biết định lý Fermat nhưng không ai biết bản thân Fermat đã chứng minh được nó chưa.

Nhiều người biết định lý Fermat nhưng không ai biết bản thân Fermat đã chứng minh được nó chưa. Phải mất hơn 300 năm sau Andrew Wiles mới chứng minh được Fermat's last theorem sử dụng nhiều công cụ toán học hiện đại.

Nhưng chắc ít người biết một trường hợp tương tự cách đây hơn 100 năm về Srinivasa Ramanujan, một chàng trai trẻ Ấn độ, không chỉ đưa ra một mà hàng trăm "định lý" không có chứng minh như vậy (chính xác là "number theory identity"). Điều đáng nói là Ramanujan xuất thân nghèo khó và hầu như không được học toán bài bản. Bản thân Ramanujan nói những identity đó do một vị thần Ấn độ (Lakshmi) nói cho ông trong những giấc mơ.

Nhiều người đã không tin cho rằng Ramanujan là một kẻ lừa đảo và những identity đó nhăng cuội. Nhưng nhiều nhà toán học đã tin và bỏ hàng chục năm nghiên cứu và tìm cách chứng minh các "định lý" của Ramanujan. Cuối cùng sau đúng 100 năm ba nhà toán học Mỹ và Úc đã tìm ra lời giải sử dụng những công cụ toán học hiện đại mà Andrew Wiles đã dùng để chứng minh định lý Fermat trước đó.

Tiếc là Ramanujan mất quá trẻ (32 tuổi) vì bị bệnh nhiễm sán gan. Câu chuyện dưới đây khi Ramanujan nằm trên giường bệnh cho thấy những identity của ông kỳ diệu không kém gì định lý Fermat cuối cùng. Bạn nào thích toán học nên đọc cả bài trong link bên dưới.

"While Ramanujan was lying in a hospital bed in Putney, England, in 1917, Hardy came to see him. “My taxi had a rather dull number,” Hardy said, just making conversation, “it was 1729.”

“No, Hardy! No, Hardy!” Ramanujan jumped up in bed and exclaimed: “It is a very interesting number! It’s the smallest number expressible as the sum of two cubes in two different ways.” (This is because 1729 = 10^3 + 9^3 = 12^3 + 1^3.) Ramanujan just naturally knew such things, leaving both proofs and details to others."
http://blogs.discovermagazine.com/crux/2014/06/06/century-old-math-mystery-solved/#.U5IuUJTNUx0